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该书稿是《高等数学（下册）（理工类?简明版?第五版）》配套的辅导书。该系列教辅书均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，有助于学生巩固教材知识并拓展应用。

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吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。

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第8章 空间解析几何与向量代数 1

§8.1 向量及其线性运算 1

§8.2 空间直角坐标系向量的坐标 4

§8.3 数量积 向量积 * 混合积 10

§8.4 曲面及其方程 16

§8.5 空间曲线及其方程 20

§8.6 平面及其方程 25

§8.7 空间直线及其方程 31

§8.8 二次曲面 39

本章小结 43

第9章 多元函数微分学 58

§9.1 多元函数的基本概念 58

§9.2 偏导数 65

§9.3 全微分及其应用 70

§9.4 复合函数微分法 75

§9.5 隐函数微分法 80

§9.6 微分法在几何上的应用 84

§9.7 方向导数与梯度 90

§9.8 多元函数的极值 95

本章小结 103

第10章 重积分 132

§10.1 二重积分的概念与性质 132

§10.2 二重积分的计算（一） 136

§10.3 二重积分的计算（二） 146

§10.4 三重积分（一） 154

§10.5 三重积分（二） 160

本章小结 169

第11章 曲线积分与曲面积分 194

§11.1 类曲线积分 194

§11.2 第二类曲线积分 200

§11.3 格林公式及其应用 204

§11.4 类曲面积分 213

§11.5 第二类曲面积分 221

§11.6 高斯公式 通量与散度 225

§11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 229

本章小结 237

第12章 无穷级数 264

§12.1 常数项级数的概念和性质 265

§12.2 正项级数的判别法 272

§12.3 一般常数项级数 280

§12.4 幂级数 284

§12.5 函数展开成幂级数 293

§12.6 幂级数的应用 300

§12.7 傅里叶级数 303

§12.8 一般周期函数的傅里叶级数 312

本章小结 317

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