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目录

前言

绪论 1

第1章 线性规划 7

1.1 线性规划问题及其数学模型 8

1.1.1 线性规划问题的几个实例 8

1.1.2 线性规划问题的数学模型 12

1.2 线性规划问题的解 15

1.2.1 线性规划问题的基本概念 15

1.2.2 图解法 17

1.2.3 线性规划问题解的特殊情况 19

1.2.4 线性规划问题解的基本性质 20

1.3 单纯形法 21

1.3.1 单纯形法的基本思路 21

1.3.2 线性规划的典式和单纯形表 24

1.3.3 性判别与基可行解的 28

1.3.4 单纯形法迭代步骤 29

1.4 初始基本可行解的确定 33

1.4.1 大 M 法 34

1.4.2 两阶段法 35

1.5 单纯形法的矩阵描述 39

复题 41

42

第2章 线性规划的对偶问题与灵敏度分析 46

2.1 对偶问题 46

2.1.1 对偶线性规划问题的提出 46

2.1.2 对偶问题的形式 48

2.1.3 对偶问题的基本性质 53

2.2 对偶单纯形法 60

2.2.1 对偶单纯形法的基本思路 60

2.2.2 对偶单纯形法的计算步骤 61

2.2.3 对偶单纯形法的优点 63

2.2.4 对偶单纯形法与单纯形法的区别 63

2.3 对偶线性规划的经济意义——影子价格 65

2.3.1 影子价格的定义 65

2.3.2 影子价格的计算方法 65

2.3.3 影子价格的基本性质 67

2.3.4 影子价格的特点 68

2.3.5 影子价格在经济中的应用 68

2.4 灵敏度分析 71

2.4.1 目标函数系数的灵敏度分析 72

2.4.2 约束条件中常数项的灵敏度分析 75

2.4.3 增加新变量的灵敏度分析 77

2.4.4 添加一个新约束条件的灵敏度分析 79

复题 81

81

第3章 运输问题及其解法 85

3.1 运输问题的数学模型及特点 85

3.1.1 运输问题的数学模型 85

3.1.2 运输问题的特点 87

3.2 运输问题的表上作业法 88

3.2.1 求初始调运方案 89

3.2.2 解的判别 (检验数的求法) 93

3.2.3 方案的 95

3.2.4 表上作业法的步骤 98

3.3 产销衡运输问题 102

3.3.1 产大于销的运输问题 102

3.3.2 销大于产的运输问题 104

复题 107

107

第4章 整数规划 110

4.1 整数规划问题的基本概念 110

4.2 分枝限界法 114

4.2.1 分枝限界法的基本思想 114

4.2.2 分枝限界法的步骤与实例 115

4.3 求纯整数规划问题的面法 117

4.3.1 面法的基本思想 117

4.3.2 面法的求解步骤与举例 118

4.4 0-1 规划问题 124

4.4.1 0-1 规划问题概述 124

4.4.2 0-1 规划的解法 125

4.5 指派问题 127

4.5.1 指派问题的概念 127

4.5.2 指派问题的匈牙利算法 129

4.5.3 其他类型指派问题的求解 131

复题 134

135

第5章 目标规划 139

5.1 目标规划的基本概念与数学模型 141

5.1.1 目标规划问题的提出 141

5.1.2 目标规划的基本概念 141

5.1.3 目标规划的数学模型及建模步骤 145

5.2 目标规划的图解法 148

5.2.1 图解法的步骤 148

5.2.2 目标规划模型与线性规划模型在求解思想上的差别 151

5.3 目标规划的单纯形法 151

5.4 目标规划应用举例 155

复题 160

160

第6章 动态规划 164

6.1 多阶段决策问题 164

6.2 动态规划的基本概念 169

6.3 动态规划的基本原理和建立动态规划模型的步骤 171

6.3.1 化原理 171

6.3.2 建立动态规划模型的步骤 172

6.4 动态规划的求解方法 174

6.4.1 动态规划的解析法 175

6.4.2 动态规划的列表法 180

6.5 动态规划的应用 183

6.5.1 设备更新问题 183

6.5.2 生产与库存问题 186

6.5.3 随机动态规划 191

6.5.4 问题 193

复题 197

197

第7章 网络计划技术 201

7.1 网络图的组成及绘制 202

7.1.1 网络图的组成 202

7.1.2 网络图的绘制 204

7.2 网络图时间参数的计算 208

7.2.1 事项的时间参数 208

7.2.2 工序的时间参数 210

7.3 非肯定型网络 216

7.4 网络计划优化——关键路线法 218

7.4.1 时间与费用的关系 218

7.4.2 时间——费用优化 220

复题 222

223

第8章 层次分析法 227

8.1 层次分析法的基本原理与步骤 228

8.1.1 递阶层次结构的建立与特点 228

8.1.2 构造判断矩阵 229

8.1.3 层次单排序及一致性检验 230

8.1.4 层次总排序及一致性检验 233

8.1.5 层次分析法的基本步骤 234

8.2 层次分析法的应用 234

复题 238

238

第9章 决策分析 240

9.1 决策的基本概念 240

9.1.1 决策的概念 240

9.1.2 决策的分类 241

9.1.3 决策模型的基本要素 242

9.1.4 决策分析的特点 243

9.2 风险型决策 243

9.2.1 期望益损值决策 243

9.2.2 决策树法 244

9.2.3 情报及其价值 246

9.3 不确定型决策 247

9.3.1 等可能性准则 247

9.3.2 乐观准则 248

9.3.3 悲观准则 248

9.3.4 折中准则 249

9.3.5 后悔值准则 249

复题 250

250

第10章 存储论 253

10.1 存储问题的提出 253

10.2 基本概念 254

10.2.1 存储系统 254

10.2.2 存储策略 256

10.3 确定性存储系统的基本模型 257

10.3.1 模型Ⅰ——经典经济批量模型 257

10.3.2 模型Ⅱ——非即时补充的经济批量模型 259

10.3.3 模型Ⅲ——允许缺货的经济批量模型 262

10.4 其他模型选介 265

10.4.1 模型Ⅳ——允许缺货、非即时补充的经济批量模型 265

10.4.2 模型Ⅴ——订价有折扣的存储模型 267

10.4.3 模型Ⅵ——(t0；a；S) 策略模型 269

复题 274

0 274

第11章 排队论 277

11.1 排队系统综述 278

11.1.1 排队系统的基本构成 278

11.1.2 排队系统的分类描述 280

11.1.3 排队系统的数量指标 281

11.2 排队系统的数学模型 282

11.2.1 最简单流 282

11.2.2 负指数分布的服务时间 283

11.2.3 生死过程 283

11.2.4 基本模型 285

11.3 排队模型的应用 286

11.4 非马尔可夫排队模型 297

11.4.1 M/G/1 模型 298

11.4.2 M/D/1 模型 299

11.4.3 M/Ek/1 模型 300

11.5 具有优先级的排队模型 302

11.6 排队系统的化 304

11.6.1 M/M/1 模型中服务率u的确定 304

11.6.2 M/M/S 模型中服务台数S的确定 306

复题 307

1 308

附录 上机实验 310

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