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本书主要介绍调节生物系统的不同控制手段，包括脉冲控制、*脉冲控制、变结构控制、诱导控制、复杂性控制、耗散控制、广义系统控制、模糊控制及*控制，并以具体例子说明这些控制在调控生物系统中的应用。

目录

《生物数学丛书》序

前言

第1章 生物系统中的脉冲控制 1

1.1 预备知识 1

1.2 基于状态反馈的具有阶段结构单种群模型的脉冲控制 3

1.2.1 模型建立 3

1.2.2 脉冲控制 5

1.3 基于输出反馈的捕食与被捕食Lotka-Volterra模型的脉冲控制 7

1.3.1 模型建立 7

1.3.2 脉冲控制 9

1.3.3 模型仿真 12

1.4 小结 14

参考文献 14

第2章 生物系统中的脉冲控制 16

2.1 预备知识 16

2.1.1 脉冲控制原理 16

2.1.2 优化脉冲控制原理 18

2.2 一维自治种群资源管理模型的脉冲控制 19

2.2.1 模型建立 19

2.2.2 优化脉冲控制与脉冲控制 20

2.2.3 周期脉冲控制 26

2.2.4 模型仿真 29

2.3 二维自治种群资源管理模型的脉冲控制 29

2.3.1 模型建立 29

2.3.2 脉冲控制 32

2.3.3 模型仿真 37

2.4 基于周期系数的非自治草种群资源管理模型的脉冲控制 38

2.4.1 模型建立 38

2.4.2 模型分析 39

2.4.3 脉冲控制 43

2.5 小结 46

参考文献 46

第3章 生物系统中的变结构控制 48

3.1 预备知识 49

3.1.1 变结构控制理论 49

3.1.2 系统的可控性理论 51

3.1.3 极点配置理论 53

3.1.4 非线性广义系统理论 53

3.2 己烯雌酚在人体各器官转移模型的变结构控制 55

3.2.1 模型建立 55

3.2.2 基于极点配置的变结构控制器设计 57

3.2.3 基于Lyapunov函数的变结构控制设计 60

3.3 基于营养动力学的浮游植物—动物模型的变结构控制 63

3.3.1 模型建立 63

3.3.2 模型分析 64

3.3.3 变结构控制器设计 65

3.3.4 模型仿真 67

3.4 基于营养动力学的广义捕食者食饵生物残体模型的变结构控制 68

3.4.1 模型建立 68

3.4.2 模型分析 70

3.4.3 模型正则化 71

3.4.4 变结构控制器设计 73

3.4.5 模型仿真 77

3.5 小结 77

参考文献 78

第4章 生物系统中的诱导控制 79

4.1 预备知识 79

4.2 具有竞争关系的种群动力学系统模型的诱导控制 82

4.2.1 模型建立 82

4.2.2 诱导控制 83

4.3 具有阶段结构的单种群模型的诱导控制 89

4.3.1 模型建立 89

4.3.2 对成年种群的诱导控制 90

4.3.3 对幼年种群的诱导控制 94

4.3.4 对幼年及成年种群的诱导控制 98

4.3.5 结论 100

4.4 具有偏害关系的三种群动力学系统模型的诱导控制 101

4.4.1 模型建立 101

4.4.2 诱导控制 102

4.5 小结 106

参考文献 106

第5章 生物系统中的复杂性控制 107

5.1 预备知识 107

5.1.1 分支控制 107

5.1.2 混沌控制 109

5.2 基于营养动力学的捕食被捕食模型的分支控制 110

5.2.1 模型建立 110

5.2.2 模型分析 111

5.2.3 分支控制 115

5.2.4 模型仿真 123

5.3 一个比例相关的食物链系统的混沌控制 127

5.3.1 模型建立 127

5.3.2 Lyapunov指数 129

5.3.3 混沌控制 129

5.3.4 模型仿真 134

5.4 小结 137

参考文献 137

第6章 生物系统中的耗散性控制 138

6.1 预备知识 138

6.1.1 H∞控制 138

6.1.2 无源化控制 140

6.2 三种群食物链系统的无源化控制 142

6.2.1 问题提出 142

6.2.2 无源化控制 143

6.2.3 模型仿真 146

6.3 几种群食物链系统的H∞控制 147

6.3.1 问题提出 147

6.3.2 H∞控制 149

6.4 小结 155

参考文献 156

第7章 生物系统中的广义系统理论 157

7.1 预备知识 157

7.1.1 广义系统预备知识 157

7.2 具有阶段结构的广义生物经济模型的分支及其控制 161

7.2.1 模型建立 161

7.2.2 模型的稳定性分析 162

7.2.3 控制器设计 167

7.2.4 模型仿真 168

7.3 捕食者染病的广义生态-传染病模型分析及其控制 169

7.3.1 模型建立 169

7.3.2 稳定性分析 170

7.3.3 控制器设计 174

7.3.4 模型仿真 176

7.4 小结 177

参考文献 177

第8章 生物系统中的模糊控制 179

8.1 预备知识 179

8.1.1 模糊控制的数学基础 179

8.1.2 模糊控制系统模型的建立 180

8.1.3 T-S模型的模糊控制 182

8.2 基于乙型病毒性肝炎模型的T-S模糊控制 182

8.2.1 模型建立 182

8.2.2 模糊控制 185

8.2.3 模型仿真 186

8.3 小结 187

参考文献 187

第9章 生态系统中的控制 188

9.1 微生物连续培养模型的溢流量控制 188

9.1.1 问题提出 188

9.1.2 当s（t）≤μm/k，μ（s（t））=ks（t）时的情况 189

9.1.3 当s（t）> μm/k，μ（s（t））=μm时的情况 191

9.2 可再生资源的管理与控制 192

9.2.1 单种群再生性资源的开发 193

9.2.2 两个独立再生资源种群的开发 195

9.3 小结 198

参考文献 198

第10章 连续正广义系统的容许性 200

10.1 预备知识 201

10.2 正广义系统的容许性 205

10.3 模型仿真 211

10.4 小结 213

参考文献 213

索引 216

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书籍介绍

本书主要介绍调节生物系统的不同控制手段，包括脉冲控制、最优脉冲控制、变结构控制、诱导控制、复杂性控制、耗散控制、广义系统控制、模糊控制及最优控制，并以具体例子说明这些控制在调控生物系统中的应用。

本书可供生物学、数学、控制论等相关学科的科技人员参考，也可供相关专业教师、研究生及高年级本科生阅读。